Построение развертки конуса

Построение развертки конуса

Выполним одно из простых, но часто используемых в черчении построений – построим развертку боковой поверхности конуса. В Autocad есть средства, позволяющие быстро и точно решать подобные задачи.

1. Для начала вспомним школьный курс геометрии:

Построение развертки конуса

Развертка боковой поверхности прямого конуса – это сектор круга, радиус которого равен образующей конуса R, а длина дуги L=2?r, где r – радиус основания конуса. Угол ? в градусах равен 360 * 2? r/2?R = 360r/R.

2. Пусть конус задан графически в виде треугольника (для твердотельного конуса построение также справедливо):

Построение развертки конуса

Построим его развертку. Вариантов такого построения очень много, мы же применим способ, который не требует сторонних расчетов и использует только инструменты Autocad. Сначала построим произвольную дугу с радиусом R. Для этого начертим окружность, используя образующую конуса в качестве радиуса:

Построение развертки конуса

Затем командой Trim отсечем от нее любую часть, чтобы она превратилась в дугу. В качестве режущей кромки используем произвольную вспомогательную линию:

Построение развертки конуса

Затем линию удаляем, выделяем дугу и открываем окно свойств:

Построение развертки конуса

Изменяем Start angle – устанавливаем его в 0. Затем в окошке End angle нажимаем значок встроенного калькулятора:

Построение развертки конуса

Построение развертки конуса

В появившемся окне «вычисляем» угол. Набираем с клавиатуры 360* и жмем кнопку с линейкой:

Построение развертки конуса

Указываем на экране радиус основания конуса двумя точками (середина основания и нижняя вершина треугольника). Затем c клавиатуры вводим знак деления / и таким же образом указываем длину образующей конуса. В итоге в окне появляется выражение с параметрами вашего конуса:

Построение развертки конуса

Жмем Apply, и угол автоматически вычисляется и присваивается свойству End angle:

Построение развертки конуса

3. Построим основание конуса, чтобы развертка стала полной, и проверим правильность построений. Строим окружность на основании треугольника, как на диаметре, и переносим ее так, чтобы она касалась наружной дуги развертки:

Построение развертки конуса

Вот готовая развертка:

Построение развертки конуса

Теперь, если по очереди выделить окружность-основание и дугу, можно в свойствах сравнить их длины. У окружности это свойство называется Circumference, у дуги – Arc length:

Построение развертки конуса

Построение развертки конуса

Если построения выполнены правильно, числа должны совпасть.

Построение развертки конуса

Как видим, строить развертку конуса (как и многих других геометрических тел) в Autocad гораздо проще, чем на бумаге.

Поделиться

5 комментариев

  • zukhra Ответить

    СПАСИБО!

    25.04.2012 в 20:56
  • Юлия Ответить

    А автокад строит развертки автоматически по 3д объекту????

    31.12.2011 в 16:19
  • ingener Ответить

    Подписка.

    08.04.2011 в 15:52
  • Loudmilka Ответить

    шо попало…

    18.03.2011 в 17:49
  • Alexey Ответить

    Подписаться на уроки по AutoCAD 2010

    18.02.2011 в 09:03

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *