Эллиптические Дуги

Эллиптическая дуга представляет собой часть эллипса, образованного путем отсечения его сектора двумя линиями (секущими), исходящими из центра эллипса. Угол между этими линиями называется центральным углом эллиптической дуги.

Для построения эллиптической дуги используется команда Ellipse с параметром Arc. Эту команду можно также вызвать кнопкойi_229 Ellipse Arc (Эллиптическая дуга), расположенной в инструментальной группе Draw (Рисование) вкладки Ноте (Главная).

Построение эллиптических дуг начинается с вычерчивания эллипса. Каким способом происходит построение эллипса, роли не играет, – важно, как было задано положение главной оси. Последнее влияет на то, какой сектор эллипса будет отсечен, а какой – преобразован в дугу. Кроме того, следует помнить, что формирование дуги всегда выполняется против часовой стрелки.

Свое начало дуга берет в точке пересечения первой секущей линии и контура воображаемого эллипса и продолжается до второй точки, образованной пересечением контура со второй секущей линией. Способ выбора положения этих линий определяет метод построения эллиптической дуги.

AutoCAD предлагает на выбор три метода:

  • по углам начальной и конечной секущих линий эллипса;
  • по углу начальной секущей линии эллипса и центральному углу дуги;
  • по начальному и конечному параметрам дуги.

ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ДУГИ ПО УГЛАМ НАЧАЛЬНОЙ И КОНЕЧНОЙ СЕКУЩИХ ЛИНИЙ ЭЛЛИПСА (START, END ANGLE)

Этот способ построения дуги основан на обозначении положения секущих линий по углам их наклона относительно главной оси эллипса – оси, проходящей через точки 1 и 2 (рис. 5.15). При этом начало отсчета углов принимается относительно первой введенной точки эллипса (точка 1). Отрицательное значение углов откладывается по часовой стрелке, а положительное – против. Точки, которые образуются путем пересечения контура эллипса и секущих, соединяются между собой дугой, формирующейся по направлению против часовой стрелки.

Пример 5.8

Построение дуги по углам начальной и конечной секущих линий

В задании необходимо построить дугу, приведенную на рис. 5.15, используя описанный способ построения. Характеристики эллипса следует назначить по координатам граничных точек его первой (главной) оси и точке, расположенной на одном из концов второй оси.

Порядок выполнения задания следующий (листинг 5.9):

  • Вводим в командную строку команду Ellipse с параметром Arc.
  • Затем в первых двух запросах команды определяем положение главной оси эллипса, для чего указываем координаты ее первой (220, 310) и второй (640, 310) точек.

i_230

Ellipse Arc (Эллиптическая дуга), расположенной в инструментальной группе Draw (Рисование) вкладки Ноте (Главная).

Построение эллиптических дуг начинается с вычерчивания эллипса. Каким способом происходит построение эллипса, роли не играет, – важно, как было задано положение главной оси. Последнее влияет на то, какой сектор эллипса будет отсечен, а какой – преобразован в дугу. Кроме того, следует помнить, что формирование дуги всегда выполняется против часовой стрелки.

Свое начало дуга берет в точке пересечения первой секущей линии и контура воображаемого эллипса и продолжается до второй точки, образованной пересечением контура со второй секущей линией. Способ выбора положения этих линий определяет метод построения эллиптической дуги.

AutoCAD предлагает на выбор три метода:

  • по углам начальной и конечной секущих линий эллипса;
  • по углу начальной секущей линии эллипса и центральному углу дуги;
  • по начальному и конечному параметрам дуги.

ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ДУГИ ПО УГЛАМ НАЧАЛЬНОЙ И КОНЕЧНОЙ СЕКУЩИХ ЛИНИЙ ЭЛЛИПСА (START, END ANGLE)

[ads]

Этот способ построения дуги основан на обозначении положения секущих линий по углам их наклона относительно главной оси эллипса – оси, проходящей через точки 1 и 2 (рис. 5.15). При этом начало отсчета углов принимается относительно первой введенной точки эллипса (точка 1). Отрицательное значение углов откладывается по часовой стрелке, а положительное – против. Точки, которые образуются путем пересечения контура эллипса и секущих, соединяются между собой дугой, формирующейся по направлению против часовой стрелки.

Пример 5.8

Построение дуги по углам начальной и конечной секущих линий

В задании необходимо построить дугу, приведенную на рис. 5.15, используя описанный способ построения. Характеристики эллипса следует назначить по координатам граничных точек его первой (главной) оси и точке, расположенной на одном из концов второй оси.

Порядок выполнения задания следующий (листинг 5.9):

  • Вводим в командную строку команду Ellipse с параметром Arc.
  • Затем в первых двух запросах команды определяем положение главной оси эллипса, для чего указываем координаты ее первой (220, 310) и второй (640, 310) точек.

i_231

ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ДУГИ ПО ЕЕ НАЧАЛЬНОМУ И КОНЕЧНОМУ ПАРАМЕТРАМ (START, END PARAMETER)

Начальный и конечный параметры эллиптической дуги определяются точками на окружности, диаметр которой равен большей оси эллипса (рис. 5.17). При определении начального параметра точка 4 проецируется на главную ось эллипса и определяет положение начальной точки дуги (начальный параметр). Аналогичные действия выполняются для второй точки, определяющей положение конечной точки дуги (конечный параметр). Точки 4 и 5 задаются в полярных координатах с использованием таких же правил знаков, как и в предыдущих способах построения. Отсчет ведется относительно центра окружности в местной системе координат, оси которой проходят через первую и третью точки эллипса.

i_232


Оцени материал:

Звезд: 1Звезд: 2Звезд: 3Звезд: 4Звезд: 5 (Оценок еще нет)
Загрузка...

Поделись с друзьями:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *